————
6 — 6cos^2(x) + 5cos(x) — 2 = 0
6cos^2(x) — 5cos(x) — 4 = 0
D = 25 + 96 = 121
[cos(x)]1 = (5 — 11) / 12 = -1/2
[cos(x)]2 = (5 + 11) / 12 > 1 — не удовл. E(cos(x))
x = +-(pi — pi/3) + 2pik = +-2pi/3 + 2pik, k E Z
корни то, надеюсь, отберёшь…
Математика а) Решите уравнение 6Sin^2 x+5Sin(П/2-x)-2=0
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-5П; -7П/2].
Поддержать проект можно так yandex 410013539261355
ЕГЭ вариант подробное решение задание 13 математика модуль Алгебра
вк сообщество https://vk.com/public80386975
facebook сообщество https://www.facebook.com/Решение-задач-Математика-и-Физика-ГИА-ЕГЭ-325877790916274/
Telegram t.me/ReshuVse
Видео Математика а) Решите уравнение 6Sin^2 x+5Sin(П/2-x)-2=0 б) Найдите все корни этого уравнения канала Решение задач Математика и Физика
Показать
0 интересует
0 не интересует
83 просмотров
6sin^2x=5sin(3pi/2-x)+2
- 10 — 11 классы
- математика
спросил
26 Апр, 18
от
EBALROTEGE_zn
(17 баллов)
в категории Математика
Добро пожаловать на сайт Школьные решения и ответы. У нас вы можете задавать задачи и получать решения от других членов сообщества.
Задание.
а) Решите уравнение 6sin2x + 5sin(π/2-x) – 2 = 0.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [- 5π; — 7π/2].
Решение:
а) Решите уравнение
ОДЗ уравнения – все числа.
Преобразуем sin(π/2 — x), воспользуемся формулами приведения.
Так как под знаком преобразуемой тригонометрической функции содержится выражение (π/2 — x), то наименование тригонометрической функции меняем на родственное, т. е. синус — на косинус.
Так как (π/2 — x) — аргумент из первой четверти, то в ней преобразуемая функция синус имеет знак плюс. Получим:
sin (π/2 — x) = cosx
Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством:
sin2x + cos2x = 1
sin2x = 1 – cos2x
Тогда данное уравнение примет вид:
6sin2x + 5sin(π/2-x) – 2 = 0
6·(1 – cos2x) + 5cosx – 2 = 0
6 – 6cos2x + 5cosx – 2 = 0
– 6cos2x + 5cosx + 4 = 0
6cos2x – 5cosx – 4 = 0
Введем новую переменную, пусть cosx = a, тогда получим
6a2 – 5a – 4 = 0
D = 121
a1 = 4/3, a2 = — 1/2
Вернемся к первоначальной переменной, получим два уравнения.
Решим 1 уравнение:
cosx = 4/3
Уравнение не имеет решения, так как — 1 ≤ cosx ≤ 1.
Решим 2 уравнение:
cosx = — 1/2
(1)
(2)
б) Найдем корни уравнения, принадлежащие отрезку [- 5π; — 7π/2].
Для первого корня:
Для второго корня:
Ответ:
Рубрики
- Демоверсия ЕГЭ по информатике
- Демоверсия ЕГЭ по математике
- Демоверсия ОГЭ по информатике
- Демоверсия ОГЭ по математике
- Материалы по аттестации
- Решаем ЕГЭ по математике
- Задание 1
- Задание 10
- Задание 11
- Задание 12
- Задание 13
- Задание 14
- Задание 15
- Задание 16
- Задание 2
- Задание 3
- Задание 4
- Задание 5
- Задание 6
- Задание 7
- Задание 8
- Задание 9
- Решаем ОГЭ по математике
- Задание 21
- Задание 22
- Задание 24
- Скачать экзаменационные варианты по информатике
- ЕГЭ по информатике
- ОГЭ по информатике
- Скачать экзаменационные варианты по математике
- ЕГЭ по математике
- ОГЭ по математике
- Тематическое планирование
6sin 2 x 5sinx 4 0
Автор ЁУЛТАН СУЛТАНОВ задал вопрос в разделе Домашние задания
Помогите решить ЕГЭ по математике Решите уравнение 6sin ^2x — 5sin x -4 = 0 и получил лучший ответ
Ответ от Павел Гливенко[гуру]
пусть t=sin x. имеем: 6t^2-5t-4=0, откуда t=4/3 или t=-1/2
sin x=4/3 не имеет вещественных корней (хотя есть комплексные, но это не важно;)
а вот sin x=-1/2 очень даже решается: x=-5pi/6+2pi*k либо -pi/6+2pi*k
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: Помогите решить ЕГЭ по математике Решите уравнение 6sin ^2x — 5sin x -4 = 0